Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer
    

 

MATERI KOORDINAT KARTESIUS

PART 1


 

 

A.    Pengertian Koordinat Kartesius

Koordinat kartesius atau disebut juga dengan koordinat persegi panjang dikembangkan oleh seorang filsuf abad ke-17 asal Prancis  bernama Rene Descartes. Ia membuat suatu sistem koordinat yang disebut dengan cart, yaitu diagram cartesius atau cartesian. Lalu, apa sih sebenarnya koordinat kartesius itu? Koordinat kartesius merupakan sistem yang menetapkan setiap titik di dalam bidang dengan serangkaian koordinat numerik yang bisa ditentukan jaraknya dari kedua sumbu x dan y. Simpelnya, koordinat kartesius itu digunakan untuk menentukan posisi titik pada bidang koordinat. Seperti ini ilustrasi dari diagram kartesius berikut ini:

 


Diagram kartesius terbagi menjadi dua buah sumbu, yaitu sumbu X atau absis adalah sumbu yang mendatar dan sumbu Y atau ordinat adalah sumbu yang tegak. Titik potong antara kedua sumbu tersebut adalah titik 0 atau (0,0).

Pada koordinat dibagi menjadi 4 kuadran, yaitu :

Kuadran I : Pada kuadran I X (absis) akan selalu bernilai positif (+) dan Y (ordinat) akan selalu bernilai positif (+)

Kuadran II : Pada kuadran II X (absis) akan selalu bernilai negatif (-) dan Y (ordinat) akan selalu bernilai positif (+)

Kuadran III : Pada kuadran III X (absis) akan selalu bernilai negatif (-) dan Y (ordinat) akan selalu bernilai negatif (-)

Kuadran IV : Pada kuadran IV X (absis) akan selalu bernilai positif (+) dan Y (ordinat) akan selalu bernilai negatif (-)

 


B.     MEMBUAT KOORDINAT KARTESIUS

Sekarang kamu tau ‘kan gambaran dari koordinat kartesius itu seperti apa. Nah, selanjutnya kita coba untuk membuatnya, yuk! Ini dia cara membuat koordinat kartesius.

  •   Langkah pertama untuk membuat koordinat kartesius adalah dengan membuat garis bilangan mendatar sebagai sumbu x


 

         Catatan : membuat jarak antar bilangan atau jarak satuannya harus sama

  • Langkah kedua untuk membuat koordinat kartesius adalah dengan membuat garis bilangan tegak sebagai sumbu y, dan letakkan sumbu y tersebut pada titik potong sumbu x dan sumbu y yaitu di titik 0 atau (0,0)


  •   Setelah sumbu x dan sumbu y digabung jadilah koordinat kartesius

 

C.    POSISI TITIK TERHADAP SUMBU X DAN SUMBU Y

Titi-titik pada bidang koordinat Cartesius (untuk selanjutnya disebut bidang koordinat) memiliki

jarak terhadap sumbu-x dan sumbu-y. Coba sekarang amati posisi titik A, B, C, D, E, F, G, dan H terhadap sumbu-x dan sumbu-y pada Gambar berikut :


 



Dari Gambar tersebut dapat ditulis posisi titik-titik, yaitu:

1.   Titik A berjarak 6 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 2 satuan terhadap sumbu-y.

2.     Titik B berjarak 5 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 5 satuan terhadap sumbu-y.

3.     Titik C berjarak 3 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 4 satuan terhadap sumbu-y.

4.    Titik D berjarak 6 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 5 satuan terhadap sumbu-y.

5.    Titik E berjarak 3 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 3 satuan terhadap sumbu-y.

6.    Titik F berjarak 6 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 5 satuan terhadap sumbu-y.

7.    Titik G berjarak 4 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 5 satuan terhadap sumbu-y.

8.    Titik H berjarak 6 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 3 satuan terhadap sumbu-y.

 

D.    MENENTUKAN TITIK KOORDINAT

Setelah mempelajari tentang posisi titik terhadap sumbu x dan sumbu y maka kalian akan dapat menentukan titik koordinat suatu titik.

Titik koordinat suatu titik ditentukan dengan (x,y) dimana :

-       x adalah jarak titik terhadap sumbu Y (jika titik berada di sebelah kanan sumbu Y maka bernilai positif dan jika berada di sebelah kiri sumbu Y maka bernilai negatif)

-      y adalah jarak titik terhadap sumbu X (jika titik berada di sebelah atas sumbu X maka bernilai positif dan jika berada di sebelah bawah sumbu X maka bernilai negatif)

Contoh :

ü  Perhatikan gambar berikut!


 

  •  x adalah jarak titik terhadap sumbu Y (jika titik berada di sebelah kanan sumbu Y maka bernilai positif dan jika berada di sebelah kiri sumbu Y maka bernilai negatif), jarak titik A terhadap sumbu Y adalah 5, berada disebelah kanan
  • y adalah jarak titik terhadap sumbu X (jika titik berada di sebelah atas sumbu X maka bernilai positif dan jika berada di sebelah bawah sumbu X maka bernilai negatif), jarak titik A terhadap sumbu X adalah 3, berada disebelah atas

maka

titik koordinat titik A adalah A(5,3)

 

ü  Perhatikan gambar berikut!


 

    •     x adalah jarak titik terhadap sumbu Y (jika titik berada di sebelah kanan sumbu Y maka bernilai positif dan jika berada di sebelah kiri sumbu Y maka bernilai negatif), jarak titik A terhadap sumbu Y adalah 2, berada disebelah kiri
    •    y adalah jarak titik terhadap sumbu X (jika titik berada di sebelah atas sumbu X maka bernilai positif dan jika berada di sebelah bawah sumbu X maka bernilai negatif), jarak titik A terhadap sumbu X adalah 4, berada disebelah atas

maka

titik koordinat titik B adalah B(-2,4)

 

Posting Komentar untuk " "