STATISTIKA (MEAN ATAU RATA-RATA HITUNG)

Statistika adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari pengumpulan data, penyajian data, penganalisisan data, dan penarikan kesimpulan dari hasil analisis data hingga pembuatan keputusan sebagai tindak lanjut kesimpulan. Diagram garis pada gambar di bawah merupakan salah satu contoh data statistika. Coba kamu amati diagram garis tersebut.

Berdasarkan data pada diagram. Kapan terjadi penurunan nilai tukar USD terendah? Kapan terjadi kenaikan nilai tukar USD tertinggi? Bagaimana cara menentukan rata-rata nilai tukar USD terhadap rupiah tanggal 4 - 14 April 2021? kapan nilai tukar rupiah melemah? Untuk dapat menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut, kamu perlu mempelajari materi pada bab ini.

Banyak sekali penerapan konsep statistika dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya dalam bidang kependudukan, dengan mengetahui data penduduk, bisa diketahui penyebaran jumlah penduduk di suatu daerah. Contoh lainnya, data statistika juga biasa digunakan oleh pelatih sepak bola untuk menentukan strategi permainan, dan masih banyak lagi contoh lainnya. Dapatkah kamu menyebutkannya? Karena begitu pentingnya materi statistika ini, kamu harus memahami materi ini dengan baik.

Dengan mempelajari bab ini kamu akan mengetahui cara menentukan nilai rata-rata, median dan modus dari suatu data.

UKURAN PEMUSATAN DATA

Ukuran pemusatan merupakan ukuran yang dapat melihat bagaimana data tersebut mengumpul. Ukuran pemusatan data yaitu mencari sebuah nilai yang dapat mewakili dari suatu rangkaian data.

1. RATA-RATA HITUNG (MEAN)

Dalam kehidupan sehari-hari tentunya kamu sering mendengar istilah rata-rata. Misalnya rata-rata berat badan siswa keas VIII SMP A adala 38 kg, nilai rata-rata hasil ulangan matematika siswa kelas VIII A selama semester 1 adalah 6, pendapatan rata-rata perusahaan setiap bulan, dan sebagainya.

Dalam statistika, nilai rata-rata biasa disebut dengan istilah rata-rata hitung atau rerata atau mean. Mean (rata-rata hitung) merupakn salah satu ukuran pemusatan atau yang paling banyak digunakan.

Mean dari sekumpulan data adalah jumlah seluruh nilai data dibagi oleh banyaknya data. Misalkan n buah data terdiri atas kumpulan nilai x₁, x₂, x₃, . . . , x₄. Mean dari data itu dirumuskan sebagai berikut.

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut ini.

CONTOH:

Nilai rapor Meta adalah 8, 7, 8, 8, 7, 6, 6, 7, 8, 9, 6, 7. Tentukan mean (rata-rata hitung)-nya.

PEMBAHASAN:

Jadi, mean dari nilai rapor Meta adalah 7,25.

Terkadang untuk data yang cukup banyak, satu atau beberapa nilai data dapat muncul beberapa kali (frekuensi muncul nilai data lebih dari satu). Sebagai contoh, data nilai ulangan matematika siswa kelas VIII A dalam tabel berikut.

Nilai	55	65	70	75	80	85	90	95
Frekuensi	4	6	2	3	5	4	4	3

Rata-rata nilai data jika disajikan dalam tabel frekuensi :

Keterangan:

f_n = jumlah frekuensi data ke n

x_n = nilai data ke n.

Rata-rata nilai ulangan matematika siswa kelas VIII A pada tabel di atas, dapat dihitung sebagai berikut:

Jadi, rata-rata nilai ulangan matematika siswa kelas VIII A adalah 76,129

2. RATA-RATA GABUNGAN

Bagaimana jika ada 2 atau lebih data yang digabungkan? Bagaimana menentukan nilai rata-rata gabungannya? Untuk mengetahuinya, silahkan pahami materi berikut.

Supaya kalian lebih memahami konsep diatas, perhatikan contoh berikut.

CONTOH:

1. Sekelompok siswa terdiri atas 13 siswa putra dan 7 siswa putri. Rata-rata berat badan siswa putra 55 kg, sedangkan rata-rata nerat badan siswa putri 48 kg. Hitunglah rata-rata berat badan siswa dalam kelompok tersebut.

Pembahasan:

Jadi, rata-rata berat badan siswa dalam kelompok tersebut adalah 52,55

2. Nilai rata-rata ulangan matematika dari 37 siswa adalah 4,6. apabila nilai seorang siswa yang bernama Ria digabungkan, maka nilai rata-ratanya menjadi 4,7. Tentukanlah nilai ulangan matematika Ria.

Pembahasan: