GARIS SINGGUNG LINGKARAN

Assalaamu’alaikum wr wb…apa kabar? Semoga kalian semua dalam keadaan sehat dan baik-baik saja, aamiin…

Pada pembelajaran hari Sabtu 20 Februari 2021 adalah bagaimana cara menentukkan panjang garis singgung lingkaran. Mari mulai ….

Beberapa tahun yang lalu, sumur merupakan salah satu sumber air yang terdapat hampir di setiap rumah. Pernahkah kalian melihat sumur seperti gambar di bawah?

Pada sumur dipasang katrol penggerak (berbentuk lingkaran) dan tali untuk mengambil air dari dalam sumur. Katrol penggerak berfungsi untuk mempermudah dan memperingan ketima menarik timba sumur yang berisi air. Coba kamu cermati kedudukan tali dan katrol pada gambar di samping. Kedudukan tali dan katrol saling bersinggungan.

sumber : Kompasiana.com

Pada subbab ini kamu akan belajar mengenai garis singgung lingkaran. Garis singgung lingkaran dalam kehidupan nyata dapat digambarkan sebagai tali yang bersinggungan dengan katrol penggerak. Bagaimana materi garis singgung lingkaran dalam matematika? Untuk itu simak materi di subbab ini.

A.Pengertian Garis Singgung Lingkaran

Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran di satu titik pada lingkaran. Garis singgung lingkaran tegak lurus dengan diameter atau jari-jari lingkaran. Titik potong garis singgung dengan lingkaran disebut titik singgung. Pada gambar di bawah ini, garis t merupakan garis singgung lingkaran O dengan titik singgung di B. Garis t tegak lurus dengan jari-jari OB.

Sifat-sifat garis singgung lingkaran sebagai berikut.

1.Garis singgung lingkaran memotong lingkaran di satu titik.

2.Garis singgung lingkaran tegak lurus dengan jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya.

3.Melalui satu titik pada lingkaran, dapat dibuat tepat satu garis singgung.

B.Layang-Layang Garis Singgung

Perhatikan gambar di bawah ini.

TA dan TB merupakan garis singgung lingkaran (O,r). OA dan OB merupakan jari-jari lingkaran (O,r) yang melalui titik singgung A dan B. garis TA, TB, OA dan OB membentuk bangun layang-layang TAOB yang disebut layang-layang garis singgung.

Pada layang-layang garis singgung berlaku:

Berdasarkan penjelasan di atas dapat diketahui sifat-sifat layang-layang garis singgung sebagai berikut.

CONTOH SOAL

1.Panjang jari-jari sebuah lingkaran 8 cm. Jarak titik P di luar lingkaran dari pusat lingkaran 17 cm. Hitunglah panjang garis singgung lingkaran yang melalui titik P.

Jawaban:

Titik P di luar lingkaran O dan titik Q merupakan titik singgung lingkaran.

Panjang garis singgung = PQ dan jarak titik P dari pusat lingkaran = OP.