DIAGRAM VENN MATEMATIKA KELAS 7

DIAGRAM VENN

MATEMATIKA KELAS 7

Assalaamu’alaikum wr.wb. anak-anak kelas 7. Apa kabar hari ini? Setelah pembelajaran kemarin sabtu kalian mempelajari tentang menyatakan himpunan, maka saatnya sekarang kalian belajar materi matematika sub bab berikutnya yaitu diagram Venn. Jangan lupa berdoa terlebih dahulu ya…

DIAGRAM VENN

Diagram Venn digunakan untuk menyatakan hubungan beberapa himpunan.

Diagram Venn diperkenalkan pertama kali oleh John Venn.

Setiap anggota himpunan diwakili oleh noktah-noktah.

Materi diagram Venn terbagi menjadi membaca diagran Venn dan membuat diagram Venn.

MEMBACA DIAGRAM VENN

Contoh 1

Berdasarkan diagram Venn di atas, kita dapat menentukan:

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} atau dapat ditulis S = {1, 2, 3, … , 10}

A = {1, 2, 3, 4}

B = {3, 4, 5, 6, 7}

Anggota S yang menjadi anggota A dan B = {3, 4}

Anggota S yang menjadi anggota B dan bukan anggota A = {5, 6, 7}

Anggota S yang bukan anggota A dan B = {8, 9, 10}

Contoh 2

Berdasarkan diagram Venn di atas, kita dapat menentukan:

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} atau dapat ditulis S = {1, 2, 3, … , 9}

K = {1, 4, 6}

L = {2, 3, 5, 7}

Anggota S yang menjadi anggota K dan L = { }

Anggota S yang menjadi anggota L dan bukan anggota K = {2, 3, 5, 7}

Anggota S yang bukan anggota K dan L = {8, 9}

Contoh 3

Berdasarkan diagram di atas, kita dapat menentukan :

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} atau dapat ditulis S = {1, 2, 3, … , 7}

P = {1, 2, 3, 4, 5, 7}

Q = {2, 3, 5, 7}

Anggota S yang menjadi anggota P dan Q = {2, 3, 5, 7}

Anggota S yang menjadi anggota P dan bukan anggota Q = {1, 4}

Anggota S yang bukan anggota P dan Q = {6}

MEMBUAT DIAGRAM VENN

Cara membuat diagram Venn :

1. Himpunan semesta dalam diagram Venn digambarkan sebagai bentuk persegi panjang.

2. Setiap himpunan yang sedang dijelaskan digambarkan berupa lingkaran atau kurva tertutup.

3. Setiap anggota himpunan masing-masing digambarkan dalam noktah atau titik.

Contoh

Diketahui dua buah himpunan, yaitu :

Gambarlah diagram Venn himpunan di atas!

Sebelum menggambar bagaimana bentuk diagram Venn-nya, kita harus mencari anggota dari masing-masing himpunannya.

Mari kita cari.

Ini maksudnya, himpunan A terdiri dari bilangan prima yang kurang dari 9

Berarti kita cari bilangan prima yang kurang dari 9, yaitu 2, 3, 5, 7.

Jadi A = {2, 3, 5, 7}

Ini maksudnya, himpunan B terdiri dari bilangan ganjil yang kurang dari 11.

Bilangan ganjil yang kurang dari 11 adalah 1, 3, 5, 7, 9.

11 ikut apa tidak?

Tidak ikut ya.

Karena diketahui kurang dari 11. Tandanya tidak ada sama dengan, jadi 11 tidak boleh ikut.

Jadi B = {1, 3, 5, 7, 9}

S itu apa?

S adalah semesta dari kedua himpunan A dan B. Jadi S adalah batas dari keduanya dan kedua himpunan itu tidak boleh memiliki anggota yang ada diluar S.

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}

Bilangan asli adalah bilangan yang dimulai dari angka 1 dan terus meningkat sampai tak terhingga.

12 tidak ikut ya, karena harus kurang dari 12. Tidak ada tanda sama dengannya.

Membuat diagram venn

Semesta (S) selalu diletakkan di ujung kiri atas pada diagram dan yang dibuatkan lingkaran hanyalah A dan B.

Sekarang perhatikan anggota A dan B

A = {2, 3, 5, 7}

B = {1, 3, 5, 7, 9}

Ada tiga angka yang sama, yaitu 3, 5 dan 7.

Ini artinya kedua himpunan tersebut saling memotong dan yang terletak pada potongan lingkarannya adalah angka 3, 5 dan 7.

Kemudian himpunan A hanya tersisa angka 2 saja, jadi dituliskan diluar potongan tapi masih dalam lingkaran A.

Angka 1 dan 9 terletak diluar potongan lingkaran tapi masih di dalam B.

Sekarang perhatikan angka apa saja yang ada dalam lingkaran A dan B.

Angkanya adalah {1, 2, 3, 5, 7, 9}.

Diketahui bahwa semesta adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}

Angka-angka yang tidak ada dalam lingkaran A dan B, ditulis diluar lingkaran. Dan angka-angka tersebut adalah 4, 6, 8, 10, 11.

Jadi seperti itulah cara membuat diagram venn himpunan.

Bagaimana? Paham atau ada kesulitan?

Jika ada kesulitan dalam memahami materi di atas, maka langkah pertama yang kalian lakukan adalah membaca kembali materi di atas lebih dari satu kali minimal 5 kali membaca.

Langkah kedua minta tolong ayah, ibu, paman, bibi, kakak, adik, teman atau tetangga yang dapat dimintai tolong.

Langkah terakhir jika tidak ada yang bisa membantu, silahkan menghubungi nomor WA bapak ibu guru pengampu matematika kalian. So don’t worry be happy. OK… .

Tahap terakhir pembelajaran hali ini adalah, kalian kerjakan soal terkait materi di atas.

Kerjakan soal materi menyatakan himpunan dengan mengeklik SOAL DIAGRAM VENN

Demikian pembelajaran kita hari ini. Sampai jumpa di materi berikutnya yaitu HIMPUNAN BAGIAN, HIMPUNAN SEMESTA DAN HIMPUNAN KOSONG.

Wassalaamu’alaikum wr.wb.